Школьный этап 2026-2027 всероссийской олимпиады школьников Сириус по искусственному интеллекту информатика задания и ответы для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса 23 октября 2026 года. Данная олимпиада проходит у школьников 2 группы регионов в 8:00 утра ответы и решение опубликованы после заданий.
Олимпиада по искусственному интеллекту 5-6 класс школьный этап 2026 Сириус
Три модели ИИ (искусственного интеллекта) обработали одни и те же 100 запросов. Каждый запрос какими-то двумя моделями обработан верно, а оставшейся моделью — неверно. Известно, что первая модель верно обработала 67 запросов, а вторая — 85 запросов. Сколько запросов верно обработала третья модель?
Ответ: 48
Задание 2
Представим, что натуральное число изменяют по следующему алгоритму: если число делится на 6, к нему добавляют 12; если число не делится на 2, из него вычитают 5; во всех остальных случаях добавляют 8. Было выполнено несколько, причём более одного, шагов такого алгоритма, и в результате получилось число 70. Какое число могло быть изначально?
Ответ: 67
Задание 3
На круговой гирлянде 211 лампочек, каждая либо горит, либо не горит. Лампочки одновременно меняют своё состояние каждую секунду по следующему правилу пяти ближайших соседей. Рассмотрим лампочку Л, две соседние справа и слева лампочки. Если среди них горящих лампочек больше, чем негорящих, в следующую секунду лампочка Л загорится. В противном случае в следующую секунду лампочка Л не горит. В некоторый момент оказалось, что горят все лампочки. Какое наименьшее число лампочек могло гореть секунду назад?
Ответ: 127
Задание 4
Модель искусственного интеллекта различает пиксельные цифры 3 и 8. Для каждой цифры у модели есть эталонное изображение:
Расстоянием между двумя изображениями называется число клеток, цвет которых на этих изображениях различается. Модель сравнивает новое изображение с обоими эталонами и выбирает цифру с меньшим расстоянием. Если расстояния равны, модель выбирает цифру 8. Модели предложили три новых изображения:
Позже к ним также добавили изображение D, которое отличается от изображения C на одну клетку: верхняя левая клетка изменена с чёрной на белую.
Заполните таблицу.
— | Изображение A | Изображение B | Изображение C | Изображение D
Расстояние до эталона 3 | — | — | — | —
Расстояние до эталона 8 | — | — | — | —
Какую цифру выберет модель? | — | — | — | —
Ответ:
Задание 5
Модель искусственного интеллекта исправляет опечатки в словах. В её словаре находятся только четыре слова, записанные в таком порядке:
1) КОТ
2) КИТ
3) РОТ
4) КОД
Все слова состоят из трёх букв. Расстоянием между двумя словами модель называет количество позиций, в которых буквы различаются. Например, расстояние между словами КОТ и КИТ равно 1, между КОТ и РОТ — 1, а между КОТ и РИД — 3. Получив неизвестное слово, модель выбирает словарное слово с наименьшим расстоянием. Если минимальное расстояние одинаково для нескольких слов, модель выбирает то, которое стоит раньше в словаре. Рассмотрим слова КАТ, РОД, КОД.
Заполните таблицу расстояний.
Слово | КОТ | КИТ | РОТ | КОД
КАТ | — | — | — | —
РОД | — | — | — | —
На какое словарное слово модель исправит каждое из этих слов?
КАТ | РОД | КОД
В слове КАТ разрешается изменить ровно одну букву. После изменения модель должна выбрать слово КОД. Запишите получившееся трёхбуквенное слово.
В слове КАТ разрешается заменить ровно одну букву на другую букву русского алфавита. В русском алфавите 33 буквы, поэтому существует 3 · 32 = 96 таких замен. Для скольких из этих 96 замен модель выберет слово КОТ?
→ Посмотреть ответ
Задание 6
Прежде чем работать с текстом, модель искусственного интеллекта разбивает его на части — токены. Сначала каждый символ текста является отдельным токеном. Рассматриваются только непустые тексты. Затем модель выполняет шаги склейки. На каждом шаге модель выбирает несколько пар соседних токенов и каждую выбранную пару заменяет одним новым токеном. Выбранные пары не должны пересекаться: каждый токен может участвовать не более чем в одной склейке за шаг. За один шаг можно склеить одну пару или сразу несколько. Например, за один шаг пять токенов [А][Б][В][Г][Д] можно превратить в три токена [АБ][В][ГД], одновременно склеив первую и последнюю пары.
Текст содержит 17 символов. Какое наименьшее число токенов может остаться после двух шагов?
За какое наименьшее число шагов модель может превратить текст из 17 символов в один токен?
Какое наименьшее число символов может быть в тексте, который модель не способна превратить в один токен за 6 шагов или меньше при оптимальном выборе?
→ Посмотреть ответ
Олимпиада по искусственному интеллекту 7-8 класс школьный этап 2026 Сириус
Представим, что число меняется по следующему алгоритму: если число чётно, его делят на 2, а если нечётно — вычитают 1. Из числа N после выполнения четырёх шагов алгоритма получилось число 12. Определите наименьшее возможное значение N.
Ответ: 51
Задание 2
Модель искусственного интеллекта различает цифры 0 и 1 по следующему алгоритму: если линия, которой нарисована цифра, ограничивает некоторую часть плоскости, цифра определяется как 0, иначе — как 1. В частности, цифру 0 она определяет как 0, а цифру 1 — как 1. Полученная последовательность цифр интерпретируется как число в двоичной системе счисления. Какое число модель определит по записи 293676? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Ответ: 42
Задание 3
Модель искусственного интеллекта различает пиксельные цифры 3 и 8. Для каждой цифры у модели есть эталонное изображение:
Расстоянием между двумя изображениями называется число клеток, цвет которых на этих изображениях различается. Модель сравнивает новое изображение с обоими эталонами и выбирает цифру с меньшим расстоянием. Если расстояния равны, модель выбирает цифру 8.
Модели предложили изображение ниже. Строки и столбцы пронумерованы сверху вниз и слева направо соответственно.
За одно изменение можно поменять цвет одной клетки: белый на чёрный или чёрный на белый.
Найдите расстояние от данного изображения до эталона 3.
Найдите расстояние от данного изображения до эталона 8.
Какую цифру выберет модель?
Сколько клеток данного изображения обладают следующим свойством: изменение цвета этой клетки изменит ответ модели с 3 на 8?
Может ли изменение клетки, цвет которой совпадает в двух эталонах, изменить ответ модели?
• Да
• Нет
Правило выбора при равенстве расстояний изменили: теперь в случае равенства модель выбирает цифру 3. Какое минимальное число клеток данного изображения нужно изменить, чтобы модель выбрала цифру 8?
Ответ:
Задание 4
Приёмная комиссия обрабатывает заявки. Каждая заявка описывается четырьмя признаками со значениями «да» или «нет»:
• А — есть подпись;
• Б — оплачен взнос;
• В — заявка подана онлайн;
• Г — приложена фотография.
Заявку принимают ровно тогда, когда одновременно есть подпись и оплачен взнос. Признаки В и Г на верный ответ не влияют. Всего существует 16 различных заявок — по одной для каждого набора значений признаков. Сравниваются две модели искусственного интеллекта. Модель П отвечает «принять» ровно тогда, когда заявка подана онлайн. Модель Р отвечает «принять» ровно тогда, когда есть подпись. Сколько заявок должно быть принято по правилам приёмной комиссии?
Сколько заявок примет модель П?
Сколько заявок примет модель Р?
Разделим все заявки на четыре группы. Определите размеры этих групп в каждом из случаев. Обе модели ответили верно: _____ Только модель П ответила верно: _____ Только модель Р ответила верно: _____ Обе модели ошиблись: _____
Качество моделей сравнивают на валидационной выборке — некотором наборе различных заявок. Какое наибольшее число заявок может содержать валидационная выборка, на которой модель П ошибается реже, чем модель Р?
Ответ:
Задание 5
Модель должна обработать 9 запросов, длины которых равны 34, 8, 17, 11, 46, 21, 4, 41 и 20 токенам соответственно. Вы можете произвольным образом разбить эти запросы на 3 батча (группы) по 3 запроса в каждом так, чтобы каждый запрос попал ровно в один из батчей. Вычислительные затраты на обработку одного батча равны длине самого длинного запроса в этом батче. Найдите минимальные суммарные вычислительные затраты на обработку всех запросов при оптимальном разбиении на батчи.
→ Посмотреть ответ
Задание 6
Кластеризация без ML
Ограничение по времени: 3 секунды Ограничение по памяти: 256 мегабайт Кластеризация — это разбиение объектов на группы, кластеры, так, чтобы похожие объекты попадали в одну группу, а непохожие — в разные. Обычно кластеры ищет алгоритм, но в этой задаче разбиение складывается само, и его остаётся только измерить. Биологи выращивают колонию бактерий в стопке из k одинаковых слоёв питательной среды. Каждый слой — прямоугольник из n строк и m столбцов клеток, и в каждой клетке живёт ровно одна бактерия: синяя, красная или зелёная. Все слои устроены одинаково: в клетке (i, j) любого слоя живёт бактерия одного и того же цвета. Две бактерии соседние, если их клетки имеют общую грань: это либо соседи по стороне в одном слое, либо клетки с одинаковыми координатами в соседних слоях. Соседние бактерии срастаются в двух случаях:
• обе красные или обе зелёные и лежат в одном слое;
• обе синие и лежат в соседних слоях.
Других срастаний нет: в частности, две синие бактерии одного слоя не срастаются никогда. Кластер — это множество бактерий, связанных срастаниями, возможно, через цепочку других бактерий. Граница кластеров состоит из единичных граней клеток, каждая из которых либо разделяет бактерии из разных кластеров, либо отделяет бактерию от внешнего пространства. Помогите биологам посчитать, из скольких граней состоит граница кластеров.
Формат входных данных
В первой строке даны три целых числа n, m и k — количество строк и столбцов в слое и количество слоёв (1 ⩽ n, m ⩽ 2 · 105; n · m ⩽ 2 · 105; 1 ⩽ k ⩽ 1000). В каждой из следующих n строк дано по m символов, каждый из которых равен B, R или G. j-й символ i-й из этих строк задаёт цвет бактерии в клетке (i, j) каждого слоя: B — синяя, R — красная, G — зелёная.
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — количество граней в границе кластеров.
Система оценивания
Тесты из условия не оцениваются. Помимо них в задаче 12 тестов, каждый из которых оценивается в 1 балл.
Замечание
В первом примере колония состоит из двух слоёв, каждый из них такой:
R R G R B G
Сначала посчитаем грани внутри каждого слоя. Наружу по периметру выходят 2 · (2 + 3) = 10 граней. Внутри слоя границей являются 4 грани: между R и G в первой строке, между R и B и между B и G во второй строке и между R и B в среднем столбце. Две клетки R в первом столбце срослись, и грани между ними в границе нет. Получается 14 граней на слой, 28 на два слоя. Теперь грани между слоями. Снизу и сверху колонии наружу выходят по 6 граней. Между слоями лежат 6 граней, и границей являются 5 из них: только в клетке B синие бактерии срослись в вертикальную нить. Всего 6 + 6 + 5 = 17 граней, а ответ равен 28 + 17 = 45.
Пример 1 ввода: 2 3 2 RRG RBG
Пример 1 вывода: 45
Пример 2 ввода: 1 1 1 R
Пример 2 вывода: 6
Пример 3 ввода: 1 2 1 BB
Пример 3 вывода: 11
→ Посмотреть ответ
Олимпиада по искусственному интеллекту 9-11 класс школьный этап 2026 Сириус
Решается задача ранжирования пяти объектов: между ними нужно распределить ранги с 1 по 5, не повторяя рангов. Известны релевантности этих объектов: 8, 3, 1, 1, 6. Штраф за ранжирование вычисляется следующим образом: релевантность каждого объекта умножается на присвоенный ему ранг, после чего все полученные произведения складываются — так получается сумма S. Найдите такое ранжирование (распределение рангов 1–5 между пятью объектами), при котором штраф S минимален. В ответ запишите значение этой минимальной суммы.
Ответ: 38
Задание 2
Рекомендательная система видеосервиса считает трёх пользователей похожими на Петю:
• Ане понравились «Роботы»;
• Боре — «Драконы» и «Пираты»;
• Вике — «Роботы», «Драконы» и «Пираты».
Сначала ИИ равновероятно выбирает одного из трёх пользователей. Затем равновероятно рекомендует один из фильмов, которые ему понравились. Пете порекомендовали «Драконов». Какова вероятность, что ИИ выбрал Вику?
Ответ: 2/5
Задание 3
У Васи была последовательность из 7 чисел x1, …, x7. Он последовательно рассматривал каждую пару соседних чисел и записывал большее из них в новую последовательность. Такой способ называется max-pooling с окном 2 и шагом 1. Например, из чисел 2, 5, 3, 1 получится новая последовательность 5, 5, 3. После max-pooling Вася получил 1, 3, 3, 2, 4, 4. Известно также, что x1 = x7 = 0. Сколько чисел исходной последовательности нельзя восстановить однозначно?
Ответ: 2
Задание 4
Файл: camera_traps.csv В заповеднике установлены автоматические фотоловушки. Модель искусственного интеллекта определяет вид животного на каждом снимке и указывает уверенность в своём ответе. Результаты находятся в файле. Файл содержит четыре столбца:
• camera_id — номер фотоловушки;
• timestamp — время создания снимка;
• animal — распознанный вид животного;
• confidence — уверенность модели, вещественное число от 0 до 1.
Одно животное может некоторое время находиться перед камерой, поэтому один его визит может быть зафиксирован на нескольких снимках. Сначала подготовьте данные:
1) Пропущенные значения confidence замените на 0.
2) Оставьте только строки, где confidence ⩾ 0,8.
Определите количество различных видов животных после выполнения шага 2.
По отфильтрованной таблице визиты определяются следующим образом:
• снимки рассматриваются отдельно для каждой пары (camera_id, animal) в порядке возрастания timestamp;
• первый снимок каждой такой пары начинает новый визит;
• следующий снимок считается сделанным во время нового визита, если с момента предыдущего снимка той же пары прошло строго больше 10 минут. Иначе он относится к тому же визиту.
По этим правилам выполните следующие действия:
1) Для каждой камеры подсчитайте общее количество визитов всех видов животных.
2) Найдите камеру с наибольшим количеством визитов. Если таких камер несколько, выберите камеру с наименьшим номером.
Например, снимки в моменты 12:00, 12:09 и 12:18 одной камеры и одного вида считаются одним визитом: между соседними оставшимися снимками каждый раз прошло не более 10 минут. Определите номер камеры с наибольшим количеством визитов.
Определите количество визитов, зафиксированных этой камерой.
Ответ:
Задание 5
Самая частая биграмма
Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Лингвист Лиза изучает частотный анализ текстов. Её любимый объект изучения — биграммы. Биграммой строки называется пара подряд идущих символов этой строки. Например, в строке banana ровно пять вхождений биграмм: ba, an, na, an, na. Биграммы на разных позициях считаются разными вхождениями, даже если состоят из одинаковых букв: в строке banana биграмма an встречается 2 раза, биграмма na — тоже 2 раза, а биграмма ba — один раз. Именно частоты биграмм подсказывают лингвисту, на каком языке написан текст: например, в английских текстах часто встречается биграмма th. Лизе досталась строка s длины n, состоящая из строчных латинских букв. Чтобы усложнить себе задачу, Лиза выписала подряд k копий строки s и получила строку t = s + s + … + s, состоящую из k копий строки s (здесь + обозначает конкатенацию, то есть приписывание строк друг к другу). Помогите Лизе найти биграмму, которая встречается в строке t наибольшее число раз, и посчитать это количество вхождений.
Формат входных данных
В первой строке даны два целых числа n и k — длина строки s и количество её копий (1 ⩽ n ⩽ 105; 1 ⩽ k ⩽ 104). Во второй строке дана строка s из n строчных латинских букв. Гарантируется, что n · k ⩾ 2, то есть в строке t есть хотя бы одно вхождение биграммы.
Формат выходных данных
В первой строке выведите искомую биграмму — строку из двух строчных латинских букв. Если подходящих биграмм несколько, выведите лексикографически наименьшую. Во второй строке выведите одно целое число — количество вхождений этой биграммы в строку t.
Система оценивания
Тесты из условия не оцениваются. Остальные тесты оцениваются независимо друг от друга, каждый — в 1 балл.
Группа | Тестов | Баллы | Дополнительные ограничения
1 | 3 | 3 | n ⩽ 100, k ⩽ 100
2 | 3 | 3 | k = 1
3 | 6 | 6 | Без дополнительных ограничений
Замечание
В первом примере t = abababab. Всего 7 вхождений биграмм: ab встречается 4 раза, ba — 3 раза.
Пример 1 ввода: 4 2 abab
Пример 1 вывода: ab 4
Пример 2 ввода: 1 5 a
Пример 2 вывода: aa 4
Пример 3 ввода: 4 3 aaba
Пример 3 вывода: aa 5
Пример 4 ввода: 2 1 ba
Пример 4 вывода: ba 1
→ Посмотреть ответ
Задание 6
Протокол без ответов
Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Бинарный классификатор обработал n запросов и для каждого выдал 0 или 1. Строка ответов была удалена, но для каждого блока из k подряд идущих запросов сохранилось количество единиц в нём. Нужно восстановить лексикографически минимальную строку, которая согласуется со всеми сохранёнными числами. Если считать строки записями чисел в двоичной системе, то лексикографически минимальная строка — это двоичная запись наименьшего из чисел.
Формат входных данных
В первой строке вводится натуральное число n (1 ⩽ n ⩽ 200000). Во второй строке вводится натуральное число k (1 ⩽ k ⩽ n). В следующих n − k + 1 строках записаны последовательные суммы k чисел: в каждой строке — ровно одно целое число si (0 ⩽ si ⩽ k). Гарантируется, что существует хотя бы одна подходящая бинарная строка.
Формат выходных данных
Выведите лексикографически минимальную подходящую строку.
Пример 1 ввода: 5 3 1 2 1
Пример 1 вывода: 01010
Пример 2 ввода: 4 2 1 1 1
Пример 2 вывода: 0101
→ Посмотреть ответ
Смотрите для 5-6 класса олимпиаду по программированию
• Олимпиада по программированию 5-11 класс 21 октября 2026
#ВсОШ2026 #ОтветыВсОШ #ВсОШ #Олимпиада2026 #ЗаданияИОтветы #Ответы2026 #ОлимпиадаИИ #ИскусственныйИнтеллект #ЗаданияОлимпиады #ОтветыОлимпиады #ШколаСириус #УчебныйФорум #Олимпиада511Класс #ИскусственныйИнтеллект2026