Слив ответов ВсОШ по математике Сириуса 16 октября 2026 года включает задания школьного этапа всероссийской олимпиады школьников для учеников разных классов. Работа предназначена для подготовки к математическим олимпиадам и проверки знаний учащихся по ключевым темам школьной программы. Задания представлены с вариантами и вопросами, охватывая широкий спектр умений и разделов математики. Также эти материалы полезны для участников региональных этапов олимпиад и желающих потренироваться в решении олимпиадных задач с ответами.
Задание 1. Андрей провёл эксперимент: бросал игральную кость до тех пор, пока сумма выпавших очков впервые стала равной или превысила число n = 25. Найдите вероятность того, что это произошло ровно после пятого броска. Результат представьте десятичной дробью с точностью до сотых.
---
→ Узнать ответ
Задание 2. В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 13 см, BC = 14 см, AC = 15 см. Через вершину A проведена прямая, делящая площадь треугольника пополам. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого внутри треугольника ABC. Ответ дайте в сантиметрах, округлите до десятых.
---
→ Узнать ответ
Задание 3. Сколько существует различных натуральных чисел x, удовлетворяющих неравенству 5 ≤ x² − 3x ≤ 12? Укажите полученные значения x в порядке возрастания через запятую.
---
→ Узнать ответ
Задание 4. Последовательность задана формулой n-го члена: an = 3n² − 5n + 2. Докажите, что существует бесконечно много пар последовательных членов последовательности, отличающихся друг от друга на 4. Приведите пример такой пары.
---
→ Узнать ответ
Задание 5. Окружности радиусов r₁ = 5 и r₂ = 8 касаются внешним образом. Найдите радиусы двух окружностей, каждая из которых касается обеих данных окружностей и линии их касания. Представьте оба найденных радиуса в виде обыкновенных несократимых дробей.
---
→ Узнать ответ
Задание 6. Решите уравнение |x − 3| + |x − 7| = 4. Укажите количество корней и сами корни уравнения.
---
→ Узнать ответ
Задание 7. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро составляет 13 см, высота пирамиды равна 12 см. Найдите объём пирамиды и площадь боковой поверхности. Результаты укажите в кубических и квадратных сантиметрах соответственно, округлив до целых.
---
→ Узнать ответ
Задание 8. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из чисел 12, 15 и 18. Затем найдите второе такое же число, большее предыдущего.
→ Узнать ответ
#ВсОШ2026 #ОтветыВсОШ #ВсОШ #Олимпиада2026 #ЗаданияИОтветы #Ответы2026 #ВсОШМатематика #ОлимпиадаМатематика #СириусОлимпиада #МатематикаЗадания #РешениеОлимпиад #ВсОШПоКлассам #ВсОШШкольныйЭтап #МатематическиеЗадания