Задания Олимпиады Сириус по математике для учеников 7 класса группы 3 с решениями и ответами школьного этапа ВсОШ 16 октября 2026 года помогут подготовиться к олимпиадам и проверить знания.
Реальные задания и ответы школьного этапа Сириус ВсОШ по предмету Математика. Регион: Группа 3. Олимпиада проходит для учеников 7 класса. Мы собрали для Вас каждое задание в одном месте и разобрали его, чтобы Вам не приходилось искать где-то ещё! Представленные материалы предназначены для проверки знаний, разбора ошибок и подготовки к следующим этапам олимпиады 2026-2027 учебного года.
К группе 3 относятся регионы: Астраханская область, Курганская область, Омская область, Оренбургская область, Пермский край, Республика Башкортостан, Самарская область, Саратовская область, Свердловская область, Тюменская область, Удмуртская Республика, Ульяновская область, Ханты-Мансийский автономный округ — Югра, Челябинская область, Ямало-Ненецкий автономный округ.
Задание 1
Буратино нашёл волшебный игральный автомат. Если в него положить 37 монет, то автомат выдаст столько денег, сколько осталось у играющего. Сыграв три раза, Буратино понял, что у него осталось всего 18 монет и что больше играть он не сможет. А сколько монет у него было в самом начале?
→ Узнать правильный ответ
Задание 2
В коробке лежит 20 кг ореховой смеси, состоящей на 50 % из арахиса, 20 % из кешью и 30 % миндаля. В эту коробку досыпали некоторое количество другой смеси (20 % арахиса, 40 — кешью, 40 — миндаля) так, что в итоге в коробке оказалось 40 % арахиса. А сколько килограммов кешью теперь там?
→ Узнать правильный ответ
Задание 3
Имеется прямоугольный кирпич объёмом 182 см³, у которого высота, длина и ширина выражаются целым количеством сантиметров. Чему равна минимальная возможная суммарная длина всех двенадцати его рёбер? Ответ выразите в сантиметрах.
→ Узнать правильный ответ
Задание 4
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одной науке: физике, математике, химии и биологии.
Известно, что:
• биолог стоит рядом с химиком;
• правее математика стоит только Борис;
• Геннадий находится правее Антона;
• Антон стоит между химиком и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 5
Алёна поехала на электросамокате из дома на работу. В 8:00, будучи в 3 км от дома, она села в попутный автобус и вышла на остановке, находящейся в 1 км от работы. Оставшийся путь Алёна проехала на таком же электросамокате и оказалась на работе в 12:00. Сколько времени потребуется Алёне на обратный путь на электросамокате с работы домой, если известно, что на нём она едет в четыре раза медленнее, чем на автобусе? Ответ выразите в часах.
→ Узнать правильный ответ
Задание 6
На плоскости нарисованы девятиугольник и прямая, которая делит его на части. Оказалось, что одна из этих частей имеет ровно k сторон. Чему может быть равно k? Выберите все подходящие варианты:
3
9
12
13
14
16
→ Узнать правильный ответ
Задание 7
Евгений выбрал 22 любимые буквы русского языка и принялся составлять из них палиндромы, то есть слова (не обязательно осмысленные), которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, ЪУРРУЪ и БЯБ являются палиндромами, а ЭХЭХХХ и ОР — нет). Используя только свои любимые буквы, Евгений выписал все палиндромы длиной не более шести букв, в которых присутствует буквосочетание АБ (буквы А и Б входят в число любимых). Сколько всего палиндромов у него получилось?
→ Узнать правильный ответ
Задание 8
Алиса написала на доске четырёхзначное число A, не содержащее нулей в своей записи. Валя затем стёрла первую цифру числа A и дописала её в конец, получив новое четырёхзначное число B. Света после этого так же перенесла первую цифру в конец, получив число C. Завершила это Даша, превратив таким же образом число на доске в число D. Оказалось, что B + C + D = 14406. Чему могло быть равно A? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Узнать правильный ответ
Задание 9
В коробке лежит 10 кг ореховой смеси, состоящей на 50 % из арахиса, 20 % из кешью и 30 % миндаля. В эту коробку досыпали некоторое количество другой смеси (20 % арахиса, 40 — кешью, 40 — миндаля) так, что в итоге в коробке оказалось 30 % арахиса. А сколько килограммов кешью теперь там?
→ Узнать правильный ответ
Задание 10
Имеется прямоугольный кирпич объёмом 273 см³, у которого высота, длина и ширина выражаются целым количеством сантиметров. Чему равна минимальная возможная суммарная длина всех двенадцати его рёбер? Ответ выразите в сантиметрах.
→ Узнать правильный ответ
Задание 11
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одном виде спорта: футболе, волейболе, баскетболе и гандболе.
Известно, что:
• Антон находится левее Геннадия;
• баскетболист стоит рядом с гандболистом;
• правее волейболиста находится только Борис;
• Антон стоит между баскетболистом и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 12
Алёна поехала на электросамокате из дома на работу. В 7:00, будучи в 4 км от дома, она села в попутный автобус и вышла на остановке, находящейся в 1 км от работы. Оставшийся путь Алёна проехала на таком же электросамокате и оказалась на работе в 11:00. Сколько времени потребуется Алёне на обратный путь на электросамокате с работы домой, если известно, что на нём она едет в пять раз медленнее, чем на автобусе? Ответ выразите в часах.
→ Узнать правильный ответ
Задание 13
На плоскости нарисованы семиугольник и прямая, которая делит его на части. Оказалось, что одна из этих частей имеет ровно k сторон. Чему может быть равно k? Выберите все подходящие варианты:
3
7
9
10
11
14
→ Узнать правильный ответ
Задание 14
Евгений выбрал 23 любимые буквы русского языка и принялся составлять из них палиндромы, то есть слова (не обязательно осмысленные), которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, ЪУРРУЪ и БЯБ являются палиндромами, а ЭХЭХХХ и ОР — нет). Используя только свои любимые буквы, Евгений выписал все палиндромы длиной не более шести букв, в которых присутствует буквосочетание АБ (буквы А и Б входят в число любимых). Сколько всего палиндромов у него получилось?
→ Узнать правильный ответ
Задание 15
Алиса написала на доске четырёхзначное число A, не содержащее нулей в своей записи. Валя затем стёрла первую цифру числа A и дописала её в конец, получив новое четырёхзначное число B. Света после этого так же перенесла первую цифру в конец, получив число C. Завершила это Даша, превратив таким же образом число на доске в число D. Оказалось, что B + C + D = 16638. Чему могло быть равно A? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Узнать правильный ответ
Задание 16
Буратино нашёл волшебный игральный автомат. Если в него положить 38 монет, то автомат выдаст столько денег, сколько осталось у играющего. Сыграв три раза, Буратино понял, что у него осталось всего 20 монет и что больше играть он не сможет. А сколько монет у него было в самом начале?
→ Узнать правильный ответ
Задание 17
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них ведёт в школе один из предметов: географию, историю, астрономию и физкультуру.
Известно, что:
• правее географа стоит только Борис;
• историк находится рядом с астрономом;
• Антон стоит между астрономом и кем-то ещё;
• Геннадий находится правее Антона.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 18
Евгений выбрал 24 любимые буквы русского языка и принялся составлять из них палиндромы, то есть слова (не обязательно осмысленные), которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, ЪУРРУЪ и БЯБ являются палиндромами, а ЭХЭХХХ и ОР — нет). Используя только свои любимые буквы, Евгений выписал все палиндромы длиной не более шести букв, в которых присутствует буквосочетание АБ (буквы А и Б входят в число любимых). Сколько всего палиндромов у него получилось?
→ Узнать правильный ответ
Задание 19
Буратино нашёл волшебный игральный автомат. Если в него положить 39 монет, то автомат выдаст столько денег, сколько осталось у играющего. Сыграв три раза, Буратино понял, что у него осталось всего 22 монеты и что больше играть он не сможет. А сколько монет у него было в самом начале?
→ Узнать правильный ответ
Задание 20
В коробке лежит 20 кг ореховой смеси, состоящей на 50 % из арахиса, 20 % из кешью и 30 % миндаля. В эту коробку досыпали некоторое количество другой смеси (20 % арахиса, 40 — кешью, 40 — миндаля) так, что в итоге в коробке оказалось 30 % арахиса. А сколько килограммов кешью теперь там?
→ Узнать правильный ответ
Задание 21
Имеется прямоугольный кирпич объёмом 286 см³, у которого высота, длина и ширина выражаются целым количеством сантиметров. Чему равна минимальная возможная суммарная длина всех двенадцати его рёбер? Ответ выразите в сантиметрах.
→ Узнать правильный ответ
Задание 22
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одном виде спорта: футболе, волейболе, баскетболе и гандболе.
Известно, что:
• Антон находится левее Геннадия;
• баскетболист стоит рядом с гандболистом;
• правее волейболиста находится только Борис;
• Антон стоит между баскетболистом и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 23
На плоскости нарисованы десятиугольник и прямая, которая делит его на части. Оказалось, что одна из этих частей имеет ровно k сторон. Чему может быть равно k? Выберите все подходящие варианты:
3
10
14
15
16
18
→ Узнать правильный ответ
Задание 24
Алиса написала на доске четырёхзначное число A, не содержащее нулей в своей записи. Валя затем стёрла первую цифру числа A и дописала её в конец, получив новое четырёхзначное число B. Света после этого так же перенесла первую цифру в конец, получив число C. Завершила это Даша, превратив таким же образом число на доске в число D. Оказалось, что B + C + D = 15528. Чему могло быть равно A? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Узнать правильный ответ
Задание 25
Буратино нашёл волшебный игральный автомат. Если в него положить 36 монет, то автомат выдаст столько денег, сколько осталось у играющего. Сыграв три раза, Буратино понял, что у него осталось всего 16 монет и что больше играть он не сможет. А сколько монет у него было в самом начале?
→ Узнать правильный ответ
Задание 26
В коробке лежит 10 кг ореховой смеси, состоящей на 50 % из арахиса, 20 % из кешью и 30 % миндаля. В эту коробку досыпали некоторое количество другой смеси (20 % арахиса, 40 — кешью, 40 — миндаля) так, что в итоге в коробке оказалось 40 % арахиса. А сколько килограммов кешью теперь там?
→ Узнать правильный ответ
Задание 27
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одной науке: физике, математике, химии и биологии.
Известно, что:
• биолог стоит рядом с химиком;
• правее математика стоит только Борис;
• Геннадий находится правее Антона;
• Антон стоит между химиком и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 28
Евгений выбрал 26 любимых букв русского языка и принялся составлять из них палиндромы, то есть слова (не обязательно осмысленные), которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, ЪУРРУЪ и БЯБ являются палиндромами, а ЭХЭХХХ и ОР — нет). Используя только свои любимые буквы, Евгений выписал все палиндромы длиной не более шести букв, в которых присутствует буквосочетание АБ (буквы А и Б входят в число любимых). Сколько всего палиндромов у него получилось?
→ Узнать правильный ответ
Задание 29
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одном виде искусства: скульптуре, живописи, архитектуре и фотографии.
Известно, что:
• правее скульптора стоит только Борис;
• Геннадий находится правее Антона;
• архитектор стоит рядом с фотографом;
• Антон стоит между фотографом и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 30
Алиса написала на доске четырёхзначное число A, не содержащее нулей в своей записи. Валя затем стёрла первую цифру числа A и дописала её в конец, получив новое четырёхзначное число B. Света после этого так же перенесла первую цифру в конец, получив число C. Завершила это Даша, превратив таким же образом число на доске в число D. Оказалось, что B + C + D = 15516. Чему могло быть равно A? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Узнать правильный ответ
Задание 31
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них ведёт в школе один из предметов: географию, историю, астрономию и физкультуру.
Известно, что:
• правее географа стоит только Борис;
• историк находится рядом с астрономом;
• Антон стоит между астрономом и кем-то ещё;
• Геннадий находится правее Антона.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 32
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одном виде искусства: скульптуре, живописи, архитектуре и фотографии.
Известно, что:
• правее скульптора стоит только Борис;
• Геннадий находится правее Антона;
• архитектор стоит рядом с фотографом;
• Антон стоит между фотографом и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 33
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одном виде искусства: скульптуре, живописи, архитектуре и фотографии.
Известно, что:
• правее скульптора стоит только Борис;
• Геннадий находится правее Антона;
• архитектор стоит рядом с фотографом;
• Антон стоит между фотографом и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 34
Алёна поехала на электросамокате из дома на работу. В 12:00, будучи в 2 км от дома, она села в попутный автобус и вышла на остановке, находящейся в 1 км от работы. Оставшийся путь Алёна проехала на таком же электросамокате и оказалась на работе в 14:00. Сколько времени потребуется Алёне на обратный путь на электросамокате с работы домой, если известно, что на нём она едет втрое медленнее, чем на автобусе? Ответ выразите в часах.
→ Узнать правильный ответ
Задание 35
На плоскости нарисованы восьмиугольник и прямая, которая делит его на части. Оказалось, что одна из этих частей имеет ровно k сторон. Чему может быть равно k? Выберите все подходящие варианты:
3
8
11
12
13
15
→ Узнать правильный ответ
Задание 36
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одном виде спорта: футболе, волейболе, баскетболе и гандболе.
Известно, что:
• Антон находится левее Геннадия;
• баскетболист стоит рядом с гандболистом;
• правее волейболиста находится только Борис;
• Антон стоит между баскетболистом и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 37
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одной науке: физике, математике, химии и биологии.
Известно, что:
• биолог стоит рядом с химиком;
• правее математика стоит только Борис;
• Геннадий находится правее Антона;
• Антон стоит между химиком и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 38
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них ведёт в школе один из предметов: географию, историю, астрономию и физкультуру.
Известно, что:
• правее географа стоит только Борис;
• историк находится рядом с астрономом;
• Антон стоит между астрономом и кем-то ещё;
• Геннадий находится правее Антона.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 39
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одном виде спорта: футболе, волейболе, баскетболе и гандболе.
Известно, что:
• Антон находится левее Геннадия;
• баскетболист стоит рядом с гандболистом;
• правее волейболиста находится только Борис;
• Антон стоит между баскетболистом и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 40
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одном виде искусства: скульптуре, живописи, архитектуре и фотографии.
Известно, что:
• правее скульптора стоит только Борис;
• Геннадий находится правее Антона;
• архитектор стоит рядом с фотографом;
• Антон стоит между фотографом и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 41
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них ведёт в школе один из предметов: географию, историю, астрономию и физкультуру.
Известно, что:
• правее географа стоит только Борис;
• историк находится рядом с астрономом;
• Антон стоит между астрономом и кем-то ещё;
• Геннадий находится правее Антона.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 42
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одном виде спорта: футболе, волейболе, баскетболе и гандболе.
Известно, что:
• Антон находится левее Геннадия;
• баскетболист стоит рядом с гандболистом;
• правее волейболиста находится только Борис;
• Антон стоит между баскетболистом и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 43
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одной науке: физике, математике, химии и биологии.
Известно, что:
• биолог стоит рядом с химиком;
• правее математика стоит только Борис;
• Геннадий находится правее Антона;
• Антон стоит между химиком и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
Задание 44
Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одном виде искусства: скульптуре, живописи, архитектуре и фотографии.
Известно, что:
• правее скульптора стоит только Борис;
• Геннадий находится правее Антона;
• архитектор стоит рядом с фотографом;
• Антон стоит между фотографом и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
→ Узнать правильный ответ
#ВсОШ2026 #ОтветыВсОШ #ВсОШМатематика #Математика #Математика7класс #ВсОШ #Олимпиада2026 #ЗаданияИОтветы #Ответы2026 #ОлимпиадаСириус #ЗаданияСириус #МатематикаОлимпиада #ШкольныйЭтап #Группа3Математика