Варианты и задания олимпиады по математике Сириус от 16 октября 2026 года для учеников 4-6 классов включают разнообразные математические задачи на логику, комбинаторику, геометрию и арифметику. Эти задания помогают подготовиться к школьному этапу олимпиад, ВПР и другим конкурсным испытаниям по математике. Здесь представлены примеры реальных заданий с вопросами, которые ищут пользователи («математика сириус 2026 ответы», «задания сириуса математика 4-6 классы», «олимпиада сириус математика»).
Задание 1. Четыре друга — Миша, Юля, Денис и Вера отправились в поход на велосипедах. У каждого была сумка с одинаковым набором продуктов питания: батон хлеба весом 400 г, банка консервов массой 300 г и три пакета орехов общим весом 600 г. По пути они встретили пятерых туристов, которым предложили поделиться едой. Каждый друг отдал туристам поровну всей еды из своей сумки. Определите общую массу продуктов, которая осталась у друзей вместе после дележа. Ответ дайте в килограммах с точностью до сотых.
Сколько килограммов пищи досталось каждому туристу? Ответ округлите до сотых.
На сколько процентов уменьшился вес продуктов у каждого участника похода после разделения еды?
Какие продукты составляли наибольшую долю веса у каждого друга изначально?
---
→ Узнать ответ
Задание 2. Имеется прямоугольная шахматная доска размером 5×7 клеток. Костя решил провести пешку из левого нижнего угла доски в правый верхний угол, двигаясь только вверх или вправо. Сколько существует различных маршрутов пешки до финиша? Ответ запишите числом.
Докажите, что количество способов пройти этот путь всегда является числом сочетаний.
Найдите аналогичное число путей для доски размера 4×6 клеток.
Что изменится в решении, если пешка сможет двигаться и вниз-влево?
---
→ Узнать ответ
Задание 3. Прямоугольный параллелепипед имеет размеры сторон 3 дм, 5 дм и 8 дм. Найдите площадь поверхности фигуры. Ответ выразить в дециметрах квадратными.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности, если все размеры увеличатся вдвое?
Как изменится объем тела, если одну сторону уменьшить втрое?
Какой максимальной площади может достичь боковая поверхность такого параллелепипеда при сохранении суммы размеров сторон равной постоянной величине?
---
→ Узнать ответ
Задание 4. Семья Ивановых отправилась в путешествие на автомобиле. За первые 2 часа они проехали 120 км, после чего остановились на обед на полчаса. Затем они продолжили движение еще 1 час 40 минут со средней скоростью на 20% выше первоначальной. Определите среднюю скорость семьи за весь период поездки. Ответ дать в километрах в час с точностью до целого числа.
Составьте график зависимости пройденного расстояния от времени поездки.
Рассчитайте общее время в пути без учёта остановки.
---
→ Узнать ответ
Задание 5. Паша загадал трехзначное число, у которого сумма цифр равна 15, цифра сотен больше цифры десятков ровно на 3, а цифра единиц меньше цифры десятков на 1. Найдите загаданное Пашей число.
Составьте уравнение, позволяющее найти такое число.
Может ли существовать другое трёхзначное число с такими же условиями, но меньшее заданного Пашей?
---
→ Узнать ответ
Задание 6. На координатной плоскости отмечены точки A(-2;4), B(3;-1), C(5;2). Докажите, что треугольник ABC — прямоугольный. Найдите площадь этого треугольника двумя способами (через координаты и через длины сторон). Ответы сравнить и объяснить расхождение, если оно возникло.
→ Узнать ответ
#ВсОШ2026 #ОтветыВсОШ #6класс #ВсОШ #Олимпиада2026 #ЗаданияИОтветы #Ответы2026 #МатематикиСириус2026 #Олимпиадаматематика4класс #Олимпиадаматематика5класс #Олимпиадаматематика6класс #Сириуспособности #Математикаолимпиада #Учебноматериал