Ответы и задания школьного этапа конкурса "Сириус" по математике, проведённого 16 октября 2026 года, представлены для учеников 4–6 классов. Работа охватывает различные математические умения и темы школьной программы. Здесь собраны варианты и примеры заданий с вопросами, чтобы школьники могли подготовиться к олимпиадам, проверочным тестам и другим математическим соревнованиям.
Задание 1. Учитель провёл математический турнир среди учащихся четвёртого класса. Всего в турнире участвовали m = 30 детей. Каждый участник сыграл ровно три партии с разными соперниками. Сколько всего партий было сыграно во время турнира? Обоснуйте ваш ответ и укажите чёткое количество партий.
→ Узнать ответ
Задание 2. Марина купила конфеты двух видов: шоколадные по цене x рублей за штуку и карамельные по y рублей за штуку. Она взяла 7 шоколадных конфет и 12 карамельных, заплатив в сумме 161 рубль. Затем её брат купил 4 шоколадки и 8 карамелей за 88 рублей. Найдите цену каждой конфеты и общее число денег, потраченных на одну шоколадную и одну карамельную вместе.
→ Узнать ответ
Задание 3. Внутри прямоугольника ABCD отмечены точки E и F следующим образом: точка E делит сторону AD пополам, а точка F находится на расстоянии 2 см от стороны BC и в 3 раза дальше от вершины B, чем от вершины C. Длина стороны BC = 10 см, сторона AD = 14 см. Определите площадь четырёхугольника BEFC. Все расчёты выполните точно, результат дайте в квадратных сантиметрах.
→ Узнать ответ
Задание 4. Известно, что число K делится нацело на 24 и имеет ровно 30 различных натуральных делителей. Укажите наименьшее такое число K и объясните свой выбор пошагово.
→ Узнать ответ
Задание 5. Часы показывают правильное время в полночь. Но после этого они начинают идти неправильно: каждые сутки часы отстают ровно на 8 минут. Через какое минимальное количество суток часы снова покажут точное время полнолуния (то есть ровно полуночи)? Запишите итоговое количество суток целым числом.
→ Узнать ответ
Задание 6. У куба провели диагонали на всех гранях, разделив каждую грань на четыре одинаковых треугольника. Сколько всего треугольников получилось внутри куба после такого деления граней? Покажите логику рассуждения и точный ответ.
→ Узнать ответ
#ВсОШ2026 #ОтветыВсОШ #6класс #ВсОШ #Олимпиада2026 #ЗаданияИОтветы #Ответы2026 #СириуспоМатематике2026 #математика456класс #школьныйэтапСириус #заданияСириусМатематика #ответыСириус2026 #олимпиадноматематикатесты #СириусМатематика2026