Задания и ответы школьного этапа Сириуса по информатике для учеников 7-8 классов, прошедшие 22 октября 2026 года среди участников второй группы.
Олимпиада школьного этапа ВсОШ по Информатике (Программирование) 7-8 класса задания и ответы: 2 группа, 22 октября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на площадке uts.sirius.
→ Скачать полные задания и ответы
Олимпиада ВсОШ по Информатике (Программирование) 7-8 класс 2 группа
Задание 1. Панорама
У фотографа на карте памяти осталось место для n снимков. Он хочет использовать всю оставшуюся память, чтобы сфотографировать участок стены длиной d сантиметров и объединить снимки в панораму. Каждый снимок охватывает участок стены длиной k сантиметров. Фотограф делает ровно n снимков слева направо: каждый следующий снимок смещён вправо относительно предыдущего. Все соседние снимки должны перекрываться на одинаковую ширину. Первый снимок начинается у левого края участка, а последний заканчивается у правого края. Снимки не должны выходить за границы участка.
Запишите формулу, которая по значениям n, k и d вычисляет ширину пересечения соседних снимков в сантиметрах. Ширина пересечения может быть дробной.
Величины n, k и d являются целыми числами. Гарантируется, что n ≥ 2, k > 0 и k < d < n · k. Ваше выражение должно давать правильный ответ для любых значений, удовлетворяющих этим условиям.
Ответом на эту задачу является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные n, k и d (обозначаются строчными английскими буквами), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются −), умножения (обозначаются *), деления (обозначаются /) и круглые скобки. Запись вида 2k для обозначения произведения числа 2 и переменной k некорректна, нужно писать 2 * k.
Ваше выражение должно давать правильный ответ для любых допустимых значений n, k и d.
Пример правильной формы записи ответа:
(n + k)/2 + d
Приведённая формула показывает только допустимую форму записи и не является правильным ответом на задачу.
→Узнать ответ
Задание 2. Сигнальная панель
На панели расположены 8 ламп, пронумерованных слева направо от 1 до 8. Для каждого сигнала от A до G в таблице указано состояние исправной панели. Оно записывается строкой из восьми нулей и единиц: i-й символ слева соответствует лампе с номером i; 1 означает, что она горит, а 0 — что не горит. После ремонта провода двух ламп перепутали местами: каждая получает команду, предназначенную для другой. Ещё одна лампа работает наоборот: горит, когда должна быть выключена, и не горит, когда должна быть включена. Эти три лампы различны, остальные исправны. Характер поломок не меняется при переключении сигналов.
Сигнал — Состояние
A — 01110100
B — 10100101
C — 11010001
D — 10110100
E — 11100010
F — 00011011
G — 11001001
При сигнале A панель показала 00111110. Сколькими способами можно выбрать пару ламп с перепутанными проводами и третью лампу, работающую наоборот, чтобы получилось это состояние? Порядок ламп в паре не учитывается.
Какие сигналы не позволят различить варианты из предыдущего вопроса?
B
C
D
E
F
G
При том же расположении неисправностей дополнительно проверили сигнал E. Панель показала 11101010.
Определите номера двух ламп с перепутанными проводами.
Определите номер лампы, работающей наоборот.
→Узнать ответ
Задание 3. Сигналы
Астрономы получили набор радиосигналов из одного участка неба. Для каждого сигнала удалось определить его частоту.
Для подсчёта различных источников сигналы располагают в порядке возрастания частоты. Соседние в этом ряду сигналы считают принадлежащими одному источнику, если разность их частот не превосходит k. Если разность больше k, то между этими сигналами проходит граница между двумя источниками. При этом разность между наименьшей и наибольшей частотами одного источника может быть больше k.
Например, при k = 5 сигналы с частотами 101, 103, 108, 120, 122, 125 относятся к двум источникам: первому принадлежат сигналы 101, 103, 108, а второму — 120, 122, 125.
Данные содержатся в файле, который вы можете скачать в формате электронной таблицы Libre Office Calc, Microsoft Excel или CSV.
В таблице в столбце A записаны частоты. Строки таблицы расположены в произвольном порядке.
Помогите астрономам ответить на вопросы. Если вы не знаете ответ, запишите вместо него любое число.
Чему равна разность между наибольшей и наименьшей частотами зарегистрированных сигналов?
Чему равна наибольшая разность частот двух соседних сигналов после расположения всех сигналов в порядке возрастания частоты?
Сколько различных источников было обнаружено при k = 5?
Предположим, что значение k изменяется. Какое наименьшее целое значение k нужно выбрать, чтобы все зарегистрированные сигналы относились не более чем к десяти различным источникам?
Пусть k = 10. Какое наибольшее количество сигналов было получено от одного источника?
→Узнать ответ
Задание 4. Лоуху
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
В древнем Китае для измерения времени использовали водяные часы — лоуху.
В нижнем сосуде часов изначально находится v миллилитров воды.
Каждые a секунд, то есть в моменты времени a, 2a, 3a, …, в сосуд поступает 1 миллилитр воды.
Каждые b секунд, то есть в моменты времени b, 2b, 3b, …, из сосуда вытекает 1 миллилитр воды.
Если поступление и вытекание происходят одновременно, объём воды в этот момент не изменяется.
Определите, сколько миллилитров воды будет в сосуде через n секунд. События, происходящие ровно в момент n, также должны быть учтены.
Гарантируется, что воды в сосуде достаточно для всех вытеканий до момента n, даже если не учитывать поступления новой воды.
Формат входных данных
В единственной строке даны четыре целых числа v, a, b и n (0 ≤ v ≤ 10^18, 1 ≤ a, b ≤ 10^18, 0 ≤ n ≤ 10^18).
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — объём воды в сосуде через n секунд.
Обратите внимание на то, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Система оценки
Решения, правильно работающие при a = b, будут оцениваться в 10 баллов.
Решения, правильно работающие при b = 1, будут оцениваться в 10 баллов.
Решения, правильно работающие при n ≤ 1000, будут оцениваться в 50 баллов.
Решения, правильно работающие при не более 10^6 поступлений и вытеканий суммарно за первые n секунд, будут оцениваться в 70 баллов.
Пример 1.
Ввод:
10
3
5
14
Вывод:
12
Пример 2.
Ввод:
20
4
6
12
Вывод:
21
Пример 3.
Ввод:
7
2
3
0
Вывод:
7
→Узнать ответ
Задание 5. Доставка
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Склад службы доставки находится в точке 0 на прямой дороге. Два посёлка находятся в точках x и y. Положительные и отрицательные координаты соответствуют разным направлениям от склада. Все координаты измеряются в километрах, расстояние между точками с координатами u и v равно |u − v|.
В посёлок с координатой x нужно доставить контейнер массой a, а в посёлок с координатой y — контейнер массой b.
Для доставки используется дрон. За один рейс он может перевезти груз суммарной массой не более m килограммов и пролететь не более d километров. Каждый рейс начинается и заканчивается на складе. Все контейнеры, доставляемые за один рейс, загружаются в дрон перед вылетом. Во время рейса дрон не может брать на складе дополнительные контейнеры или заряжаться, даже если его маршрут снова проходит через склад. Перед новым рейсом дрон полностью заряжается.
За один рейс дрон может доставить один контейнер или оба контейнера, посетив посёлки в любом порядке.
Определите минимальное количество рейсов, необходимое для доставки обоих контейнеров. Если выполнить доставку невозможно, выведите −1.
Формат входных данных
В первой строке записано целое число x (−5 · 10^8 ≤ x ≤ 5 · 10^8, x ≠ 0) — координата первого посёлка.
Во второй строке записано целое число y (−5 · 10^8 ≤ y ≤ 5 · 10^8, y ≠ 0, y ≠ x) — координата второго посёлка.
В третьей строке записано целое число a (1 ≤ a ≤ 10^9) — масса контейнера для первого посёлка.
В четвёртой строке записано целое число b (1 ≤ b ≤ 10^9) — масса контейнера для второго посёлка.
В пятой строке записано целое число m (1 ≤ m ≤ 10^9) — грузоподъёмность дрона.
В шестой строке записано целое число d (1 ≤ d ≤ 2 · 10^9) — максимальное расстояние, которое дрон может пролететь за один рейс.
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — минимальное количество рейсов, необходимое для доставки обоих контейнеров, или −1, если доставка невозможна.
Замечание
В первом примере каждый контейнер можно доставить отдельным рейсом. Если же попытаться доставить оба контейнера за один рейс, дрону придётся пролететь 4 + 10 + 6 = 20 километров, что превышает допустимое расстояние. Поэтому требуется два рейса.
Во втором примере дрон может поднять оба контейнера. Он пролетит от склада до первого посёлка 3 километра, затем до второго посёлка ещё 5 километров и вернётся на склад, преодолев ещё 8 километров. Общая длина маршрута равна 16 километрам, поэтому достаточно одного рейса.
В третьем примере масса первого контейнера превышает грузоподъёмность дрона, поэтому выполнить доставку невозможно.
Пример 1.
Ввод:
-4
6
2
3
10
16
Вывод:
2
Пример 2.
Ввод:
3
8
4
5
9
16
Вывод:
1
Пример 3.
Ввод:
2
7
6
3
5
20
Вывод:
-1
→Узнать ответ
Задание 6. Клумба
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Садовник хочет разбить прямоугольную клумбу и огородить её по периметру. Для клумбы он может выделить не более s квадратных метров земли и использовать не более p метров ограждения. Длины сторон клумбы a и b, измеренные в метрах, должны быть натуральными числами. Поэтому выбранный размер клумбы подходит, если одновременно выполняются условия ab ≤ s, 2(a + b) ≤ p.
Два размера считаются одинаковыми, если соответствующие клумбы совпадают после поворота.
В частности, размеры a × b и b × a считаются одинаковыми.
Сколько существует различных размеров подходящей клумбы?
Формат входных данных
В первой строке записано целое число s (1 ≤ s ≤ 10^12) — максимальная доступная площадь земли.
Во второй строке записано целое число p (4 ≤ p ≤ 10^12) — максимальная доступная длина ограждения.
Обратите внимание на то, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — количество различных размеров подходящей клумбы.
Система оценки
Решения, правильно работающие при s ≤ 2000, p ≤ 2000 или в случаях, когда земли достаточно для любой клумбы, которую можно огородить имеющимся ограждением, получат не менее 15 баллов.
Решения, правильно работающие в случаях, когда ограждения достаточно для любой клумбы площадью не более s, получат не менее 20 баллов.
Решения, правильно работающие при p ≤ 2 · 10^6, получат не менее 35 баллов. Если они также работают во всех случаях, когда земли достаточно, они получат не менее 50 баллов; когда ограждения достаточно — не менее 55 баллов; когда соблюдаются оба условия — не менее 70 баллов.
Замечание
В первом примере для стороны a = 1 подходят семь значений стороны b от 1 до 7, для a = 2 — пять значений от 2 до 6, а для a = 3 — два значения: 3 и 4. Всего существует 7 + 5 + 2 = 14 различных размеров клумбы.
Во втором примере подходит только квадрат со стороной 1.
Пример 1.
Ввод:
12
16
Вывод:
14
Пример 2.
Ввод:
1
4
Вывод:
1
→Узнать ответ
#ВсОШ2026 #ОтветыВсОШ #ВсОШИнформатика #Информатика #ШкольныйЭтапВсОШ #Информатика7класс #Информатика8класс #ВсОШ #Олимпиада2026 #ЗаданияИОтветы #Ответы2026 #ПрограммированиеСириус #ОлимпиадаИнформатика #ЗаданияСириус2026