Школьный этап 2026-2027 всероссийской олимпиады школьников Сириус по математике задания и ответы для 5 класса 16 октября 2026 года. Данная олимпиада проходит у школьников 4 группы регионов в 8:00 утра ответы и решение опубликованы после заданий.
Олимпиада по математике 5 класс школьный этап 2026 Сириус
Коврик сшит из одинаковых лоскутков двух видов: квадратных и прямоугольных, как показано на рисунке. Прямоугольные лоскутки имеют размеры 13 × 31 см.
Найдите сторону квадратного лоскутка. Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 9
№1.2
Коврик сшит из одинаковых лоскутков двух видов: квадратных и прямоугольных, как показано на рисунке. Прямоугольные лоскутки имеют размеры 13 × 27 см.
Найдите сторону квадратного лоскутка. Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 7
№1.3
Коврик сшит из одинаковых лоскутков двух видов: квадратных и прямоугольных, как показано на рисунке. Прямоугольные лоскутки имеют размеры 11 × 23 см.
Найдите сторону квадратного лоскутка. Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 6
№1.4
Коврик сшит из одинаковых лоскутков двух видов: квадратных и прямоугольных, как показано на рисунке. Прямоугольные лоскутки имеют размеры 12 × 28 см.
Рисунок к №1.4
Найдите сторону квадратного лоскутка. Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 8
№2
Миша вычитал из одного двузначного числа другое и допустил две ошибки: в разряде десятков уменьшаемого вместо 5 написал 8, а в разряде единиц вычитаемого вместо 9 написал 3. В итоге он получил разность 54. Какая разность должна была получиться, если бы Миша не допустил ошибок?
Ответ: 18
№2.2
Миша вычитал из одного двузначного числа другое и допустил две ошибки: в разряде десятков уменьшаемого вместо 5 написал 8, а в разряде единиц вычитаемого вместо 9 написал 3. В итоге он получил разность 63. Какая разность должна была получиться, если бы Миша не допустил ошибок?
Ответ: 27
№2.3
Миша вычитал из одного двузначного числа другое и допустил две ошибки: в разряде десятков уменьшаемого вместо 5 написал 8, а в разряде единиц вычитаемого вместо 9 написал 3. В итоге он получил разность 52. Какая разность должна была получиться, если бы Миша не допустил ошибок?
Ответ: 16
№2.4
Миша вычитал из одного двузначного числа другое и допустил две ошибки: в разряде десятков уменьшаемого вместо 5 написал 8, а в разряде единиц вычитаемого вместо 9 написал 3. В итоге он получил разность 65. Какая разность должна была получиться, если бы Миша не допустил ошибок?
Ответ: 29
№3
Астроном заменил буквы А, С, Т, Е, Р, О, И, Д различными цифрами, не равными нулю. Затем он заметил, что выполняются два условия:
А < И < Е < Т < О < Р < С < Д
А + И + Е + Т + О = Р + С
Замените буквы теми же цифрами, что и астроном. Чему равно число ТРИ?
Ответ: 472
№3.2
Астроном заменил буквы А, С, Т, Е, Р, О, И, Д различными цифрами, не равными нулю. Затем он заметил, что выполняются два условия:
А < Т < Е < О < И < Р < С < Д
А + Т + Е + О + И = Р + С
Замените буквы теми же цифрами, что и астроном. Чему равно число ТРИ?
Ответ: 275
№3.3
Астроном заменил буквы А, С, Т, Е, Р, О, И, Д различными цифрами, не равными нулю. Затем он заметил, что выполняются два условия:
А < Е < И < О < Р < С < Т < Д
А + Е + И + О + Р = С + Т
Замените буквы теми же цифрами, что и астроном. Чему равно число ТРИ?
Ответ: 853
№3.4
Астроном заменил буквы А, С, Т, Е, Р, О, И, Д различными цифрами, не равными нулю. Затем он заметил, что выполняются два условия:
А < Е < Т < О < И < С < Р < Д
А + Е + Т + О + И = С + Р
Замените буквы теми же цифрами, что и астроном. Чему равно число ТРИ?
Ответ: 385
№4
Используя пять из шести приведённых на рисунке фигур, требуется сложить квадрат без пропусков и наложений. Фигуры разрешается поворачивать и переворачивать. Какая фигура останется лишней?
Ответ: 2
№4.2
Используя пять из шести приведённых на рисунке фигур, требуется сложить квадрат без пропусков и наложений. Фигуры разрешается поворачивать и переворачивать. Какая фигура останется лишней?
Рисунок к №4.2
Ответ: 4
№4.3
Используя пять из шести приведённых на рисунке фигур, требуется сложить квадрат без пропусков и наложений. Фигуры разрешается поворачивать и переворачивать. Какая фигура останется лишней?
Рисунок к №4.3
Ответ: 5
№4.4
Используя пять из шести приведённых на рисунке фигур, требуется сложить квадрат без пропусков и наложений. Фигуры разрешается поворачивать и переворачивать. Какая фигура останется лишней?
Рисунок к №4.4
Ответ: 3
№5
Бабушка хочет приготовить ягодное варенье и попросила троих внуков собрать ягоды в огороде. Яша собирает 5 ягод каждые 3 секунды, Маша — 6 ягод каждые 4 секунды, а Лёша — 11 ягод каждые 6 секунд. За сколько секунд они все вместе соберут 120 ягод?
Ответ: 24
№5.2
Бабушка хочет приготовить ягодное варенье и попросила троих внуков собрать ягоды в огороде. Яша собирает 5 ягод каждые 3 секунды, Маша — 6 ягод каждые 4 секунды, а Лёша — 11 ягод каждые 6 секунд. За сколько секунд они все вместе соберут 180 ягод?
Ответ: 36
№5.3
Бабушка хочет приготовить ягодное варенье и попросила троих внуков собрать ягоды в огороде. Яша собирает 2 ягоды каждые 3 секунды, Маша — 6 ягод каждые 4 секунды, а Лёша — 7 ягод каждые 6 секунд. За сколько секунд они все вместе соберут 200 ягод?
Ответ: 60
№5.4
Бабушка хочет приготовить ягодное варенье и попросила троих внуков собрать ягоды в огороде. Яша собирает 4 ягоды каждые 3 секунды, Маша — 6 ягод каждые 4 секунды, а Лёша — 8 ягод каждые 6 секунд. За сколько секунд они все вместе соберут 200 ягод?
Ответ: 48
№6
Шесть гномов — Беня, Ваня, Гена, Даня, Лёня и Сеня — живут в домах с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, расположенных вдоль одной улицы.
Известно, что:
• Сеня и Даня живут в соседних домах,
• номер дома Бени на 4 больше номера Дани,
• номер дома Вани на 3 меньше номера Бени,
• Ваня и Лёня живут по разные стороны от домика Гены.
Кто в каком домике живёт?
Дома: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Гномы: Сеня, Беня, Ваня, Даня, Гена, Лёня
→ Посмотреть ответ
№6.2
Шесть гномов — Беня, Ваня, Гена, Даня, Лёня и Сеня — живут в домах с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, расположенных вдоль одной улицы.
Рисунок к №6.2
Известно, что:
• Ваня и Сеня живут в соседних домах,
• номер дома Дани на 4 больше номера Сени,
• номер дома Гены на 3 меньше номера Дани,
• Гена и Лёня живут по разные стороны от домика Бени.
Кто в каком домике живёт?
Дома: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Гномы: Ваня, Беня, Даня, Сеня, Гена, Лёня
→ Посмотреть ответ
№6.3
Шесть гномов — Беня, Ваня, Гена, Даня, Лёня и Сеня — живут в домах с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, расположенных вдоль одной улицы.
Рисунок к №6.3
Известно, что:
• Даня и Сеня живут в соседних домах,
• номер дома Вани на 4 больше номера Сени,
• номер дома Бени на 3 меньше номера Вани,
• Беня и Лёня живут по разные стороны от домика Гены.
Кто в каком домике живёт?
Дома: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Гномы: Сеня, Беня, Лёня, Гена, Даня, Ваня
→ Посмотреть ответ
№6.4
Шесть гномов — Беня, Ваня, Гена, Даня, Лёня и Сеня — живут в домах с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, расположенных вдоль одной улицы.
Рисунок к №6.4
Известно, что:
• Беня и Сеня живут в соседних домах,
• номер дома Гены на 4 больше номера Сени,
• номер дома Дани на 3 меньше номера Гены,
• Даня и Лёня живут по разные стороны от домика Вани.
Кто в каком домике живёт?
Дома: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Гномы: Ваня, Беня, Сеня, Гена, Лёня, Даня
→ Посмотреть ответ
№7
Пять дней подряд Гриша делал домашнее задание по математике, биологии и литературе, затрачивая на три предмета в сумме 24 минуты. За пять дней он потратил на каждый предмет в общей сложности одинаковое время. Гриша записывал в таблицу, сколько минут он потратил на каждый предмет каждый день, но некоторые данные внести забыл. Сколько минут потратил Гриша на выполнение домашнего задания по каждому предмету в пятницу?
— | Математика | Биология | Литература | За день
Понедельник | 6 | 12 | — | 24
Вторник | — | 8 | 3 | 24
Среда | 11 | — | 7 | 24
Четверг | 8 | 6 | 10 | 24
Пятница | — | — | — | 24
№7.2
Пять дней подряд Гриша делал домашнее задание по математике, биологии и литературе, затрачивая на три предмета в сумме 24 минуты. За пять дней он потратил на каждый предмет в общей сложности одинаковое время. Гриша записывал в таблицу, сколько минут он потратил на каждый предмет каждый день, но некоторые данные внести забыл. Сколько минут потратил Гриша на выполнение домашнего задания по каждому предмету в пятницу?
— | Математика | Биология | Литература | За день
Понедельник | 9 | 8 | — | 24
Вторник | — | 9 | 5 | 24
Среда | 5 | — | 10 | 24
Четверг | 12 | 4 | 8 | 24
Пятница | — | — | — | 24
№7.3
Пять дней подряд Гриша делал домашнее задание по математике, биологии и литературе, затрачивая на три предмета в сумме 24 минуты. За пять дней он потратил на каждый предмет в общей сложности одинаковое время. Гриша записывал в таблицу, сколько минут он потратил на каждый предмет каждый день, но некоторые данные внести забыл. Сколько минут потратил Гриша на выполнение домашнего задания по каждому предмету в пятницу?
— | Математика | Биология | Литература | За день
Понедельник | 7 | 8 | — | 24
Вторник | — | 9 | 3 | 24
Среда | 5 | — | 10 | 24
Четверг | 10 | 7 | 7 | 24
Пятница | — | — | — | 24
№7.4
Пять дней подряд Гриша делал домашнее задание по математике, биологии и литературе, затрачивая на три предмета в сумме 24 минуты. За пять дней он потратил на каждый предмет в общей сложности одинаковое время. Гриша записывал в таблицу, сколько минут он потратил на каждый предмет каждый день, но некоторые данные внести забыл. Сколько минут потратил Гриша на выполнение домашнего задания по каждому предмету в пятницу?
— | Математика | Биология | Литература | За день
Понедельник | 7 | 9 | — | 24
Вторник | — | 7 | 3 | 24
Среда | 5 | — | 10 | 24
Четверг | 11 | 5 | 8 | 24
Пятница | — | — | — | 24
→ Посмотреть ответ
№8
Фигуры одинаковой формы весят одинаково, каждая фигура весит целое число граммов. Круг, квадрат и треугольник в сумме весят 25 граммов. Результаты четырёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.
Найдите массу круга. Ответ выразите в граммах.
№8.2
Фигуры одинаковой формы весят одинаково, каждая фигура весит целое число граммов. Круг, квадрат и треугольник в сумме весят 30 граммов. Результаты четырёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.
Найдите массу круга. Ответ выразите в граммах.
№8.3
Фигуры одинаковой формы весят одинаково, каждая фигура весит целое число граммов. Круг, квадрат и треугольник в сумме весят 35 граммов. Результаты четырёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.
Найдите массу круга. Ответ выразите в граммах.
→ Посмотреть все ответы и задания
Смотрите для 5 класса олимпиаду по математике
• Олимпиада по математике 5 класс 12-15 октября 2026
#ВсОШ2026 #ОтветыВсОШ #ВсОШМатематика #Математика #Математика5класс #ВсОШ #Олимпиада2026 #ЗаданияИОтветы #Ответы2026 #Олимпиадаматематика5класс #ЗаданияматематикаСириус #Школьныйэтаполимпиада #Математикаолимпиада2026 #Олимпиада16октября